| 1. | A matrix that is both upper and lower triangular is called a diagonal matrix.
Une matrice triangulaire à la fois inférieure et supérieure est une matrice diagonale. |
| 2. | The diagonal matrix Φ {\displaystyle {\boldsymbol {\Phi }}} contains the eigenvalues, while the columns of C contain the eigenvectors.
La matrice diagonale Φ |
| 3. | Any square matrix can trivially be considered a block diagonal matrix with only one block.
Toute matrice carrée peut être de manière triviale considérée comme une matrice bloc-diagonale avec un seul bloc. |
| 4. | A basis C is orthogonal if and only if the matrix representation A is a diagonal matrix.
Une base C est orthogonale si et seulement si la matrice représentant B dans cette base est diagonale. |
| 5. | The characteristic values of a matrix are its diagonal elements after it is converted to a diagonal matrix.
Les valeurs caractéristiques de la matrice sont ses éléments diagonaux après avoir été convertie en une matrice diagonale. |
| 6. | The spectral theorem states that a matrix is normal if and only if it is unitarily similar to a diagonal matrix.
Une matrice complexe est normale si et seulement si elle est unitairement semblable à une matrice diagonale. |
| 7. | With respect to these bases, the map T is therefore represented by a diagonal matrix with non-negative real diagonal entries.
Dans ces bases, l'application T est ainsi représentée par une matrice diagonale dont les coefficients sont des réels positifs. |
| 8. | In 1929 John C. Slater derived expressions for diagonal matrix elements of an approximate Hamiltonian while investigating atomic spectra within a perturbative approach.
John C. Slater établit à l'origine les expressions pour des éléments de matrice diagonaux d'un hamiltonien approché alors qu'il étudiait les spectres atomiques par une approche perturbative. |
| 9. | An important subclass of Kac–Moody algebras corresponds to symmetrizable generalized Cartan matrices C, which can be decomposed as DS, where D is a diagonal matrix with positive integer entries and S is a symmetric matrix.
La matrice de Cartan associée à l'algèbre de Kac-Moody g |
| 10. | A block diagonal matrix A has the form A = {\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A} _{1}&0&\cdots &0\\0&\mathbf {A} _{2}&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &\mathbf {A} _{n}\end{bmatrix}}} where Ak is a square matrix; in other words, matrix A is the direct sum of A1, …, An.
Une matrice bloc-diagonale A est de forme : A = |
